\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\title{Numération et représentation des entiers}
\date{Numérique et sciences informatiques}

\begin{document}

\noindent\textbf{Numération et représentation des entiers} \hfill \textit{Numérique et sciences informatiques}\\[0.4em]
Nom~: \dotfill\ Prénom~: \dotfill

\bigskip

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q01}
    Que désigne précisément le mot \textbf{bit} en informatique ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{Un groupe de huit chiffres binaires}
    \wrongchoice{Une unité de mesure de la mémoire vive}
    \correctchoice{Un chiffre binaire pouvant valoir $0$ ou $1$}
    \wrongchoice{Un nombre hexadécimal sur quatre chiffres}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q02}
    Combien de symboles différents utilise le système hexadécimal
(base $16$) ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$10$}
    \correctchoice{$16$}
    \wrongchoice{$2$}
    \wrongchoice{$26$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q03}
    Que vaut $1011_2$ en base décimale ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$11$}
    \wrongchoice{$13$}
    \wrongchoice{$14$}
    \wrongchoice{$1011$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q04}
    Quelle est l'écriture binaire (sur quatre bits) de l'entier
$10$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$1010_2$}
    \wrongchoice{$0010_2$}
    \wrongchoice{$1100_2$}
    \wrongchoice{$0101_2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q05}
    Combien de bits contient un octet ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$4$}
    \correctchoice{$8$}
    \wrongchoice{$1$}
    \wrongchoice{$16$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q06}
    Quel est le plus grand entier naturel que l'on peut représenter
sur un octet (huit bits) ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$128$}
    \correctchoice{$255$}
    \wrongchoice{$511$}
    \wrongchoice{$256$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q07}
    En Python, quel préfixe utilise-t-on pour écrire un littéral
hexadécimal ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{\texttt{0o}}
    \wrongchoice{\texttt{0b}}
    \wrongchoice{\texttt{0h}}
    \correctchoice{\texttt{0x}}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q08}
    Combien de bits sont nécessaires pour coder un chiffre
hexadécimal ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$8$}
    \wrongchoice{$1$}
    \correctchoice{$4$}
    \wrongchoice{$16$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q09}
    Quelle est la valeur décimale de la lettre $C$ utilisée comme
chiffre hexadécimal ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$13$}
    \correctchoice{$12$}
    \wrongchoice{$11$}
    \wrongchoice{$3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q10}
    Que désigne le \textbf{bit de poids fort} dans la représentation
binaire d'un nombre ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Le bit le plus à gauche, qui correspond à la plus grande puissance de $2$}
    \wrongchoice{Le bit le plus à droite (de poids $2^0$)}
    \wrongchoice{Le bit qui change le plus souvent quand on incrémente le nombre}
    \wrongchoice{Le bit qui vaut systématiquement $1$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q11}
    Que vaut $01001101_2$ en base décimale ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$74$}
    \correctchoice{$77$}
    \wrongchoice{$93$}
    \wrongchoice{$109$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q12}
    Quelle est l'écriture binaire de $A3F_{16}$ ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$1010001111_2$}
    \wrongchoice{$111000111101_2$}
    \correctchoice{$101000111111_2$}
    \wrongchoice{$111111000110_2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q13}
    Que vaut $1011_2 + 0110_2$ (addition binaire sur quatre bits) ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$0001_2$}
    \wrongchoice{$0101_2$}
    \wrongchoice{$1101_2$}
    \correctchoice{$10001_2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q14}
    Sur huit bits en complément à deux, quel est l'intervalle des
entiers relatifs codables ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$[-128\,;\, 127]$}
    \wrongchoice{$[-128\,;\, 128]$}
    \wrongchoice{$[-127\,;\, 127]$}
    \wrongchoice{$[0\,;\, 255]$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q15}
    Quelle est la représentation binaire de $-19$ sur huit bits, en
complément à deux ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$11101101$}
    \wrongchoice{$11101100$}
    \wrongchoice{$11101110$}
    \wrongchoice{$10010011$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q16}
    Que vaut $11111101_2$ interprété en complément à deux sur huit
bits ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$-125$}
    \wrongchoice{$-253$}
    \wrongchoice{$253$}
    \correctchoice{$-3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q17}
    En CSS, la couleur \texttt{\#FF5733} est codée en hexadécimal sur six
chiffres. Que vaut la composante rouge en décimal ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$33$}
    \wrongchoice{$87$}
    \correctchoice{$255$}
    \wrongchoice{$51$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q18}
    Combien de valeurs différentes peut-on représenter sur $n$ bits ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$n$}
    \wrongchoice{$2 \cdot n$}
    \correctchoice{$2^n$}
    \wrongchoice{$n^2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q19}
    Pour calculer rapidement le complément à deux d'un nombre, on
parcourt ses bits \textbf{de droite à gauche}. Que fait-on ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{On ajoute $1$ à chaque bit individuellement}
    \wrongchoice{On inverse tous les bits sans exception}
    \correctchoice{On garde les bits jusqu'au premier $1$ inclus, puis on inverse les bits suivants}
    \wrongchoice{On inverse les bits jusqu'au premier $1$, puis on garde les suivants}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q20}
    Pourquoi y a-t-il un négatif de plus que de positifs en
complément à deux ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{Parce que le complément à deux gaspille un code}
    \wrongchoice{Parce que la représentation est moins efficace pour les positifs}
    \correctchoice{Parce que $0$ est compté du côté des positifs et n'a qu'une seule représentation}
    \wrongchoice{Parce que les nombres négatifs prennent plus de bits}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q21}
    Sur huit bits en complément à deux, que renvoie l'addition
$127 + 1$ ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$0$}
    \correctchoice{$-128$}
    \wrongchoice{Une erreur Python}
    \wrongchoice{$128$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q22}
    Pourquoi n'utilise-t-on pas la \textbf{représentation naïve} (bit de
poids fort = signe, autres bits = valeur absolue) pour coder
les entiers relatifs ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{Parce qu'elle ne permet pas de coder les nombres négatifs}
    \wrongchoice{Parce qu'elle utilise plus de bits que le complément à deux}
    \correctchoice{Parce que l'addition binaire usuelle ne donne pas le bon résultat sur les négatifs}
    \wrongchoice{Parce qu'elle est plus lente à interpréter}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q23}
    En quoi le \textbf{complément à deux} diffère-t-il du \textbf{complément à un} ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{Le complément à un est calculé sur deux bits, le complément à deux sur deux octets}
    \wrongchoice{Le complément à deux n'utilise pas le bit de poids fort comme signe}
    \wrongchoice{Le complément à un ne fonctionne que pour les nombres positifs}
    \correctchoice{Le complément à un inverse tous les bits ; le complément à deux inverse tous les bits puis ajoute $1$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q24}
    Sur huit bits en complément à deux, à quoi correspond le motif
$10000000_2$ ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$0$}
    \wrongchoice{$-127$}
    \correctchoice{$-128$}
    \wrongchoice{$128$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q25}
    En Python, l'expression \texttt{2 ** 100} donne un nombre entier
exact, alors qu'en C ou en Java elle provoquerait un
dépassement. Pourquoi ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{Python utilise des nombres flottants pour tous les calculs entiers}
    \wrongchoice{Python tronque silencieusement les entiers trop grands}
    \wrongchoice{Python fait des calculs modulo $2^{64}$}
    \correctchoice{Python adapte automatiquement la mémoire allouée aux entiers, sans limite fixe}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q26}
    Quelle est l'écriture hexadécimale de l'entier $195$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$\text{C3}_{16}$}
    \wrongchoice{$\text{C5}_{16}$}
    \wrongchoice{$\text{3C}_{16}$}
    \wrongchoice{$\text{A3}_{16}$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q27}
    Combien de bits sont nécessaires au minimum pour coder en
binaire l'entier naturel $287$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$9$}
    \wrongchoice{$7$}
    \wrongchoice{$8$}
    \wrongchoice{$10$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q28}
    En Python, que vaut l'expression \texttt{12 << 2} ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$14$}
    \correctchoice{$48$}
    \wrongchoice{$24$}
    \wrongchoice{$3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{premierenumerationentiers}{
  \begin{question}{q29}
    Quel est le plus grand entier naturel (non signé) que l'on
peut représenter sur $32$ bits ?
    \begin{choices}
    \wrongchoice{$2 \times 32$}
    \correctchoice{$2^{32} - 1$}
    \wrongchoice{$2^{16}$}
    \wrongchoice{$2^{32}$}
    \end{choices}
  \end{question}
}


\onecopy{1}{
  \shufflegroup{premierenumerationentiers}
  \insertgroup{premierenumerationentiers}
}

\end{document}
