\documentclass[10pt,aspectratio=169]{beamer}

% --- Thème ---
\usetheme[language=french]{Celestia}

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% sous Celestia : elles déclenchent une erreur « Missing $ inserted ».)
\setbeamertemplate{frametitle continuation}{}

\subject{Numérique et sciences informatiques}
\title{Numération et représentation des entiers}
\subtitle{QCM}
\author{Première}
\date{\today}

\begin{document}

\begin{frame}
    \titlepage
\end{frame}

% Q1 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 1 \textemdash{} Définition d'un bit}
    Que désigne précisément le mot \textbf{bit} en informatique ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] Un groupe de huit chiffres binaires
        \item[B.] Une unité de mesure de la mémoire vive
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{Un chiffre binaire pouvant valoir $0$ ou $1$}
        \item[D.] Un nombre hexadécimal sur quatre chiffres
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q2 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 2 \textemdash{} Symboles du système hexadécimal}
    Combien de symboles différents utilise le système hexadécimal
(base $16$) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $10$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$16$}
        \item[C.] $2$
        \item[D.] $26$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q3 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 3 \textemdash{} Conversion binaire vers décimal}
    Que vaut $1011_2$ en base décimale ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$11$}
        \item[B.] $13$
        \item[C.] $14$
        \item[D.] $1011$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q4 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 4 \textemdash{} Conversion décimal vers binaire}
    Quelle est l'écriture binaire (sur quatre bits) de l'entier
$10$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$1010_2$}
        \item[B.] $0010_2$
        \item[C.] $1100_2$
        \item[D.] $0101_2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q5 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 5 \textemdash{} Composition d'un octet}
    Combien de bits contient un octet ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $4$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$8$}
        \item[C.] $1$
        \item[D.] $16$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q6 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 6 \textemdash{} Plus grand entier naturel sur un octet}
    Quel est le plus grand entier naturel que l'on peut représenter
sur un octet (huit bits) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $128$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$255$}
        \item[C.] $511$
        \item[D.] $256$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q7 - Réponse en D
\begin{frame}[fragile]{Question 7 \textemdash{} Préfixes des bases en Python}
    En Python, quel préfixe utilise-t-on pour écrire un littéral
hexadécimal ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] \texttt{0o}
        \item[B.] \texttt{0b}
        \item[C.] \texttt{0h}
        \item[\alert<2>{D.}] \alert<2>{\texttt{0x}}
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q8 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 8 \textemdash{} Bits par chiffre hexadécimal}
    Combien de bits sont nécessaires pour coder un chiffre
hexadécimal ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $8$
        \item[B.] $1$
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{$4$}
        \item[D.] $16$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q9 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 9 \textemdash{} Lecture d'un chiffre hexadécimal}
    Quelle est la valeur décimale de la lettre $C$ utilisée comme
chiffre hexadécimal ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $13$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$12$}
        \item[C.] $11$
        \item[D.] $3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q10 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 10 \textemdash{} Bit de poids fort}
    Que désigne le \textbf{bit de poids fort} dans la représentation
binaire d'un nombre ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Le bit le plus à gauche, qui correspond à la plus grande puissance de $2$}
        \item[B.] Le bit le plus à droite (de poids $2^0$)
        \item[C.] Le bit qui change le plus souvent quand on incrémente le nombre
        \item[D.] Le bit qui vaut systématiquement $1$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q11 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 11 \textemdash{} Conversion binaire vers décimal sur huit bits}
    Que vaut $01001101_2$ en base décimale ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $74$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$77$}
        \item[C.] $93$
        \item[D.] $109$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q12 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 12 \textemdash{} Conversion hexadécimal vers binaire}
    Quelle est l'écriture binaire de $A3F_{16}$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $1010001111_2$
        \item[B.] $111000111101_2$
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{$101000111111_2$}
        \item[D.] $111111000110_2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q13 - Réponse en D
\begin{frame}[fragile]{Question 13 \textemdash{} Addition binaire avec retenue}
    Que vaut $1011_2 + 0110_2$ (addition binaire sur quatre bits) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $0001_2$
        \item[B.] $0101_2$
        \item[C.] $1101_2$
        \item[\alert<2>{D.}] \alert<2>{$10001_2$}
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q14 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 14 \textemdash{} Intervalle de codage en complément à deux}
    Sur huit bits en complément à deux, quel est l'intervalle des
entiers relatifs codables ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$[-128\,;\, 127]$}
        \item[B.] $[-128\,;\, 128]$
        \item[C.] $[-127\,;\, 127]$
        \item[D.] $[0\,;\, 255]$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q15 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 15 \textemdash{} Calcul du complément à deux}
    Quelle est la représentation binaire de $-19$ sur huit bits, en
complément à deux ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$11101101$}
        \item[B.] $11101100$
        \item[C.] $11101110$
        \item[D.] $10010011$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q16 - Réponse en D
\begin{frame}[fragile]{Question 16 \textemdash{} Lecture d'un nombre négatif}
    Que vaut $11111101_2$ interprété en complément à deux sur huit
bits ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $-125$
        \item[B.] $-253$
        \item[C.] $253$
        \item[\alert<2>{D.}] \alert<2>{$-3$}
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q17 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 17 \textemdash{} Couleurs HTML en hexadécimal}
    En CSS, la couleur \texttt{\#FF5733} est codée en hexadécimal sur six
chiffres. Que vaut la composante rouge en décimal ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $33$
        \item[B.] $87$
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{$255$}
        \item[D.] $51$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q18 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 18 \textemdash{} Nombre de valeurs codables}
    Combien de valeurs différentes peut-on représenter sur $n$ bits ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $n$
        \item[B.] $2 \cdot n$
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{$2^n$}
        \item[D.] $n^2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q19 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 19 \textemdash{} Astuce rapide du complément à deux}
    Pour calculer rapidement le complément à deux d'un nombre, on
parcourt ses bits \textbf{de droite à gauche}. Que fait-on ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] On ajoute $1$ à chaque bit individuellement
        \item[B.] On inverse tous les bits sans exception
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{On garde les bits jusqu'au premier $1$ inclus, puis on inverse les bits suivants}
        \item[D.] On inverse les bits jusqu'au premier $1$, puis on garde les suivants
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q20 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 20 \textemdash{} Asymétrie positifs/négatifs}
    Pourquoi y a-t-il un négatif de plus que de positifs en
complément à deux ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] Parce que le complément à deux gaspille un code
        \item[B.] Parce que la représentation est moins efficace pour les positifs
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{Parce que $0$ est compté du côté des positifs et n'a qu'une seule représentation}
        \item[D.] Parce que les nombres négatifs prennent plus de bits
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q21 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 21 \textemdash{} Dépassement de capacité}
    Sur huit bits en complément à deux, que renvoie l'addition
$127 + 1$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $0$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$-128$}
        \item[C.] Une erreur Python
        \item[D.] $128$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q22 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 22 \textemdash{} Défaut de la représentation naïve}
    Pourquoi n'utilise-t-on pas la \textbf{représentation naïve} (bit de
poids fort = signe, autres bits = valeur absolue) pour coder
les entiers relatifs ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] Parce qu'elle ne permet pas de coder les nombres négatifs
        \item[B.] Parce qu'elle utilise plus de bits que le complément à deux
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{Parce que l'addition binaire usuelle ne donne pas le bon résultat sur les négatifs}
        \item[D.] Parce qu'elle est plus lente à interpréter
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q23 - Réponse en D
\begin{frame}[fragile]{Question 23 \textemdash{} Différence entre complément à un et complément à deux}
    En quoi le \textbf{complément à deux} diffère-t-il du \textbf{complément à un} ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] Le complément à un est calculé sur deux bits, le complément à deux sur deux octets
        \item[B.] Le complément à deux n'utilise pas le bit de poids fort comme signe
        \item[C.] Le complément à un ne fonctionne que pour les nombres positifs
        \item[\alert<2>{D.}] \alert<2>{Le complément à un inverse tous les bits ; le complément à deux inverse tous les bits puis ajoute $1$}
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q24 - Réponse en C
\begin{frame}[fragile]{Question 24 \textemdash{} Cas particulier de la valeur minimum}
    Sur huit bits en complément à deux, à quoi correspond le motif
$10000000_2$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $0$
        \item[B.] $-127$
        \item[\alert<2>{C.}] \alert<2>{$-128$}
        \item[D.] $128$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q25 - Réponse en D
\begin{frame}[fragile]{Question 25 \textemdash{} Entiers en Python vs en C}
    En Python, l'expression \texttt{2 ** 100} donne un nombre entier
exact, alors qu'en C ou en Java elle provoquerait un
dépassement. Pourquoi ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] Python utilise des nombres flottants pour tous les calculs entiers
        \item[B.] Python tronque silencieusement les entiers trop grands
        \item[C.] Python fait des calculs modulo $2^{64}$
        \item[\alert<2>{D.}] \alert<2>{Python adapte automatiquement la mémoire allouée aux entiers, sans limite fixe}
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q26 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 26 \textemdash{} Conversion décimal vers hexadécimal}
    Quelle est l'écriture hexadécimale de l'entier $195$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$\text{C3}_{16}$}
        \item[B.] $\text{C5}_{16}$
        \item[C.] $\text{3C}_{16}$
        \item[D.] $\text{A3}_{16}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q27 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 27 \textemdash{} Nombre minimum de bits}
    Combien de bits sont nécessaires au minimum pour coder en
binaire l'entier naturel $287$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$9$}
        \item[B.] $7$
        \item[C.] $8$
        \item[D.] $10$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q28 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 28 \textemdash{} Décalage binaire à gauche}
    En Python, que vaut l'expression \texttt{12 << 2} ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $14$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$48$}
        \item[C.] $24$
        \item[D.] $3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q29 - Réponse en B
\begin{frame}[fragile]{Question 29 \textemdash{} Plus grand entier non signé sur 32 bits}
    Quel est le plus grand entier naturel (non signé) que l'on
peut représenter sur $32$ bits ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[A.] $2 \times 32$
        \item[\alert<2>{B.}] \alert<2>{$2^{32} - 1$}
        \item[C.] $2^{16}$
        \item[D.] $2^{32}$
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}[standout]{}
    Fin de l'évaluation
\end{frame}

\end{document}
